La question de la modélisation en sciences humaines : mathématiques et informatique, année 2012/2013
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Mardi 26 mars 2013 à 15h, 105 bd Raspail 75006 Paris, Salle 8
Isabeau Birindelli
Département de mathématiques Università di Roma « La Sapienza »
Surfaces : architecture, haute couture et géométrie différentielle
Il arrive que des concepts mathématiques entrent dans des créations artistiques de façon inattendue mais non gratuite. En introduisant une classification d’ordre presque botanique de variétés différentielles (surfaces) et dans une intention spéculative, nous proposons une lecture de certaines œuvres au moyen d’instruments issus de la géométrie. Après une étude de formes architecturales, le séminaire sera surtout consacré à un exemple contemporain de création entre art et mode. Le but est double. D’un coté il s’agit de donner des instruments de lecture esthétique nouveaux (tout ce que les mathématiciens vous ont caché mais qu’il vaut la peine de connaitre…). En second lieu, ces exemples permettent d’alimenter la réflexion sur la question ancienne de la convergence des réponses apportées par des artistes et par des mathématiciens. Celle-ci provient-elle de la nécessité insoupçonnée de répondre à des problèmes semblables ou bien résulte-t-elle d’une « existence » intrinsèque des concepts qui sont utilisés, découverts, décrits tour à tour par des scientifiques et des artistes ?
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Mardi 12 février 2013 à 15h, 105 bd Raspail 75006 Paris, Salle 8
Nancy Rodriguez
Stanford University
Hot-spots and diffusion of criminal activity
This talk is a sequel to Henri Berestycki’s seminar on « Propagation dans les milieux non homogènes ». I will discuss our study of a reaction-diffusion system of equations that can be taken as a basic model for criminal activity. The systems exhibits traveling waves, connecting areas of no crime with « hot-spots » areas with high density of crime. We refer to these solutions as crime waves. I will start by explaining the derivation of the model in connection with some known facts about criminality.It is then natural to study the problem of preventing the propagation of such crime waves. This problem has a connection to what is commonly known as the « gap problem » in the excitable media literature, in particular for neural systems. I will discuss how the influence of the assumption that we make on the populations propensity towards crime enables or disables the ability to prevent the propagation of the crime wave. I will show that under certain circumstances, if there is a minimum number of resources required to prevent the propagation; however, in other cases such prevention is never possible.
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Mardi 8 janvier 2013 à 15h, 105 bd Raspail 75006 Paris, Salle 8
Henri Berestycki
CAMS, EHESS
Propagation dans les milieux non homogènes: de la propagation d’épidémies à la contagion des idées
Les phénomènes de diffusion dans les milieux hétérogènes interviennent dans des contextes variés de modélisation. Une description fine de la propagation d’épidémies comme la peste noire au moyen âge, l’étude des invasions biologiques dans les systèmes écologiques ou en médecine ou encore la modélisation de la contagion des idées ou de la diffusion de normes sociales mettent en jeu cette problématique. Elle soulève de nouvelles questions au plan mathématique. Quel est le rôle de l’hétérogénéité pour bloquer des propagations ? quel est l’effet de routes à propagation rapide pour la diffusion globale d’une épidémie ? en sont des exemples. Des travaux mathématiques actuels portent sur ce sujet dans le cadre des équations de réaction diffusion. Ce séminaire a pour objet de décrire des modèles et des avancées dans ce domaine.
